Il Prof. Vecchio si è laureato in Medicina e Chirurgia nel 1980 presso l'Università degli Studi di Catania, con votazione 110/110 e lode. Dopo aver svolto attività di Tirocinio presso l’Istituto di Clinica Neurologica del Policlinico “A. Gemelli” di Roma, nel 1985 si è poi specializzato in Neurologia presso l'Università degli Studi di Catania (con voto 50/50 e lode). Dal 2002 al 2010 è stato Ricercatore confermato presso il Dipartimento di Neuroscienze dell’Università degli Studi di Catania, afferendo in seguito al Dipartimento di Scienze Mediche e Pediatriche del medesimo Ateneo. A partire dall' a.a. 2005/2006 ha ottenuto il titolo di Professore aggregato all'interno della Facoltà di Medicina e Chirurgia dell'Università di Catania, per gli insegnamenti di Neurologia e di Bioetica; dal 2009 ricopre l'incarico di Professore aggregato, titolare dell'insegnamento in "Storia della Medicina" e "Bioetica". Nel corso degli anni ha partecipato, in qualità di relatore e/o componente del comitato organizzatore, a numerosi congressi, meetings, corsi di aggiornamento e tavole rotonde, per un continuo e costante aggiornamento professionale di medici, operatori sanitari, studenti e cultori di Neurologia, Bioetica Medica e Storia della Medicina.