Il Dott. Esposito si è laureato in Medicina e Chirurgia nel 2011 presso l'Università "Federico II" di Napoli, con votazione di 110/110, presentando la tesi dal titolo: "Approccio chirurgico paziente specifico nell'impianto protesico di ginocchio”. Presso il medesimo ateneo nel 2017 si è inoltre specializzato in Ortopedia e Traumatologia, con votazione 50/50 e lode, discutendo la tesi: “La revisione di PMG con PMG ed ampliamento di emipiatto tibiale con metal-wedge in titanio - Tecnica chirurgica e follow up a breve termine” (elaborato stilato in collaborazione con il Dipartimento di Chirurgia Protesica del Ginocchio e dell'Anca del Policlinico di Monza diretto dal Dott. Domenico Siro Brocchetta). Da gennaio 2016 a luglio 2017 ha frequentato il Dipartimento di chirurgia protesica del ginocchio e dell'anca del Policlinico di Monza, dove poi, fino a maggio 2018, ha ricoperto l'incarico di Dirigente medico di I livello non solo presso il Dipartimento di Chirurgia Protesica del ginocchio e dell'anca, ma anche presso i restanti dipartimenti afferenti all'area di Ortopedia e Traumatologia. Da Giugno ad Ottobre 2018 ha prestato servizio presso il Dipartimento di Ortopedia e Traumatologia dell'Ospadale "S.Maria della Misericordia" di Sorrento (Na), diretto prima dal Dott. Massimo Morra e poi dal Dott. Raffaele D'Ambra, mentre da Novembre 2018 a Dicembre 2020 ha prestato servizio presso la Divisione di Ortopedia e Traumatologia dell'Istituto Clinico Sant'Ambrogio di Milano, all'interno delle équipe dirette dai Dottori Bruno Violante ed Andrea Pagani. Dal dicembre 2020 il Dott. Roberto Esposito presta servizio presso i dipartimenti di Chirurgia Protesica Mininvasiva di Anca e Ginocchio delle cliniche Humanitas Castelli di Bergamo e Humanitas San Pio X di Milano all'interno dell'equipe diretta dal Dott. Michele Massaro.